Question

如圖所示，輕繩AO和BO共同吊起質量為m的重物，AO與BO垂直，BO與豎直方向的夾角為，OC連接重物，則（   ）

A．AO所受的拉力大小為

B．AO所受的拉力大小為

C．BO所受的拉力大小為

D．BO所受的拉力大小為

Answer 1

AC

此類問題先做受力分析。
把AO所受的力記為T_a；把BO所受的力記為T_b。
水平方向：T_acosθ=T_bsinθ          ①
豎直方向：T_asinθ+T_bcosθ=mg   ②
計算：
由①得， T_a=T_bsinθ/cosθ     ③
③代入②， T_bsinθ²/cosθ+T_bcosθ=mg  
化簡： T_b(1-cosθ²)/cosθ+T_bcosθ²/cosθ=mg
T_b(sinθ²/cosθ+cosθ²/cosθ)=mg
T_b(sinθ²+cosθ²)/cosθ=mg
T_b/cosθ=mg
T_b=mgcosθ  ④  
④代入③，T_a=mgcosθ*sinθ/cosθ=mgsinθ   
綜上：AO所受的拉力大小 T_a=mgsinθ； BO所受的拉力大小為T_b=mgcosθ  
所以選項A、C正確。