Question

如圖所示，把一個質量為M的三角形物體放在粗糙的水平面上，三角形物體的斜面是光滑的，用一根輕繩OB吊一個質量為m的小球（可視為質點）放在斜面上，已知AO=AB。求
（1）當三角形物體靜止時，繩OB對球的拉力多大？
（2）要求整個系統處于圖示靜止狀態，物體與水平面間的摩擦因數不得小于多少？
（3）如果剪斷繩子要求三角形物體保持靜止狀態，則物體與水平面間的摩擦因數又要求多大？（題中假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

解：（1）對球如圖有
F·cos60°=F·cos60°
F·sin60°＋F·sin60°=mg
聯立得F=mg
（2）對系統如圖有
F·cos60°=f
F＋F·sin60°=（M＋m）g
f≤·F
聯立得≥
（3）對M如圖有
F· sin30°= f
F=Mg＋F·cos30°
f≤·F
F=mg·cos30°
聯立得≥

略