Question

我們都有過這樣的實驗：手電筒里的兩節干電池用久了以后，燈泡發紅光，這就是我們常說的“電池沒電了”．有人為了“節約”，在手電筒里裝一節新電池和一節舊電池搭配使用．某同學為了檢查此人的做法是否合理，設計了下面的實驗：

（1）該同學設計了如圖一所示的電路來分別測量新舊電池的電動勢和內阻，并將測量結果描繪成如圖所示的U-I圖象．由圖象可知：新電池：電動勢E₁=

 

V；內阻r₁=

 

Ω；舊電池：電動勢E₂=

 

V；內阻r₂=

 

Ω；
（2）如圖二計算新舊電池各一節串聯作電源使用時舊電池提供的電功率和它本身消耗的電功率分別是多少？（手電筒的小燈泡上標有“3V，2W”且電阻不變．）

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是首先根據U=E-Ir整理出關于U與I的函數關系，然后根據圖象斜率與截距的含義即可求解；題（2）的關鍵是首先求出小燈泡的電阻，利用閉合電路歐姆定律求出電流，然后求出舊電池提供的功率和本身消耗的功率即可．

解答：解：（1）由U=E-Ir=-Ir+E，可知U-I圖象的斜率與縱軸截距的物理意義，則新電池：

E

1

=1.5V，

r

1

=

1.5-0

5

Ω=0.3Ω；
同理舊電池：

E

2

=1.2V，

r

2

=

1.2-0

0.3

Ω=4.0Ω．
（2）小燈泡電阻為R=

U 2   P

=4.5Ω，由閉合電路歐姆定律可得：
I=

E   1 +E   2

r   1 +r   2 +R

=

1.5+1.2

0.3+4.0+4.5

A=0.31A，
舊電池提供的電功率為：

P

舊

=I

E

2

=0.31×1.2W=0.37W
舊電池本身消耗的電功率為：

P

消

=

I 2   r

2

=

0.31×0.31×4.0

W=0.38W．
故答案為：（1）1.5，0.3，1.2，4.0
         （2）0.37W，0.38W

點評：遇到有關圖象問題，可以首先根據物理規律求出有關縱軸與橫軸物理量的數學表達式，然后根據斜率和截距的概念即可求解；計算可知，新舊電池不可同時使用．