Question

我們都有過(guò)這樣的體驗(yàn)：手電筒里的兩節(jié)干電池用久了以后，燈泡發(fā)紅光，這就是我們常說(shuō)的“電池沒(méi)電了”，有人為了“節(jié)約”，在手電筒里裝一節(jié)新電池和一節(jié)舊電池搭配使用．某同學(xué)為了檢驗(yàn)此人的做法是否合理，設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)：
（1）該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路
來(lái)分別測(cè)量新舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，并將測(cè)量結(jié)果描繪成乙所示的U-I 圖象，由圖線可知：新電池電動(dòng)勢(shì)E₁=

1.5

V，內(nèi)阻r₁=

0.5

Ω；
舊電池電動(dòng)勢(shì)E₂=

1.2

V，內(nèi)阻r₂=

4

Ω．
（2）用上述兩節(jié)新舊電池串聯(lián)后與“3V 2W”的小燈泡構(gòu)成閉合電路，試計(jì)算其中舊電池提供的總電功率為

0.36

W和它本身消耗的電功率為

0.36

W．你認(rèn)為新舊電池搭配使用的做法是

不合理

的．（填：合理、不合理、無(wú)所謂．）（串聯(lián)電池組的E=E₁+E₂，r=r₁+r₂）

Answer 1

分析：（1）在U-I圖象中縱坐標(biāo)的截距代表的是電源的電動(dòng)勢(shì)，直線的斜率代表的是電源的內(nèi)阻的大小．
（2）根據(jù)歐姆定律結(jié)合電功率的公式求解．

解答：解（1）新干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻要大于舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，
在U-I圖象中圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)等于電源的電動(dòng)勢(shì)，
所以由圖可以讀出新電池電動(dòng)勢(shì)E₁=1.5V，
圖象中的斜率表示電源的內(nèi)阻，
所以新電池的內(nèi)阻為r₁=

E

I

=

1.5

3

Ω=0.5Ω
由圖可以讀出舊電池電動(dòng)勢(shì)E₂=1.2V，
圖象中的斜率表示電源的內(nèi)阻，
所以新電池的內(nèi)阻為r₂=

E

I

=

1.2

0.3

Ω=4Ω
（2）“3V 2W”的小燈泡的電阻是4.5Ω
兩節(jié)新舊電池串聯(lián)后E=E₁+E₂=2.7V，r=r₁+r₂=4.5Ω
所以總電流I=

E

R

=0.3A
舊電池提供的總電功率為P=E₂I=0.36w，
它本身消耗的電功率為P′=I²r₂=0.36w，
所以新舊電池搭配使用的做法是不合理的．
故答案為：（1）E₁=1.5V，r₁=0.5Ω；E₂=1.2V，r₂=4Ω．
（2）0.36W，0.36 W．（3）不合理．

點(diǎn)評(píng)：本題考查測(cè)定電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理，要求能根據(jù)公式得出圖象中斜率及截距的含義．