Question

我們都有過(guò)這樣的體驗(yàn)：手電筒里的兩節(jié)干電池用久了以后，燈泡發(fā)紅光，這就是我們常說(shuō)的“電池沒(méi)電了”．有人為了“節(jié)約”，在手電筒里裝一節(jié)新電池和一節(jié)舊電池搭配使用．某同學(xué)為了檢驗(yàn)此人的做法是否合理，設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)：
（1）該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（甲）所示的電路來(lái)分析測(cè)量新舊干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，并將測(cè)量結(jié)果描繪成如圖（乙）所示的U-I圖象．由圖象可知：
新電池：電動(dòng)勢(shì)ε₁=

1.5

V；內(nèi)阻r₁=

0.3

Ω；
舊電池：電動(dòng)勢(shì)ε₂=

1.2

V；內(nèi)阻r₂=

4

Ω；
（2）計(jì)算新、舊電池各一節(jié)串聯(lián)作電源使用時(shí)的效率；（手電筒的小燈泡上標(biāo)有“3V 2W”）
（3）計(jì)算上小題中舊電池提供的總電功率和它本身消耗的電功率分別是多少？
（4）你認(rèn)為新、舊電池搭配使用的做法是否合理，簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

分析：①U-I圖線的斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻，縱軸截距等于電動(dòng)勢(shì)的大小．
②根據(jù)閉合電路歐姆定律求出總電流，從而得出外電壓，根據(jù)η=

U

E

求出電源使用時(shí)的效率．
③根據(jù)P=IE求出舊電池提供的總功率，再根據(jù)P=I²r求出舊電池內(nèi)部消耗的功率．
④通過(guò)新舊電池串聯(lián)，通過(guò)舊電池提供的功率與消耗的功率比較，看新舊電池串聯(lián)使用是否合理．

解答：解：（1）U-I圖線的斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻，縱軸截距等于電動(dòng)勢(shì)的大小得
新電池E₁=1.5V，內(nèi)阻r₁=

1.5

5

Ω=0.3Ω．
舊電池電動(dòng)勢(shì)E₂=1.2V，內(nèi)阻r₂=

1.2

0.3

Ω=4Ω．
（2）R_L=

U2

P

=

9

2

Ω=4.5Ω
I=

ε1+ε2

r1+r2+RL

=

1.5+1.2

0.3+4+4.5

A=0.31A
η=

P出

P總

=

I2RL

I^(RL+r1+r2)

×100%=

4.5

8.8

×100%=51.1%
（3）舊電池提供的總率P_舊=E₂I=1.2×0.31W=0.37W
舊電池本身消耗的電功率P_內(nèi)=I2r2=0.312×4W=0.38W 
（4）新舊電池搭配使用時(shí)，由于舊電池本身消耗的功率過(guò)大，整個(gè)電路效率太低，所以這種做法不合理．
故答案為：（1）①1.5，0.3，1.2，4.0．②51.1%  ③0.37，0.38  ④不合理，會(huì)出現(xiàn)舊電池提供的功率小于內(nèi)部消耗的功率．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)從U-I圖線獲取電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，能夠熟練使用閉合電路歐姆定律解答．