Question

【題目】如圖所示，質量為M=0.5kg的框架B放在水平地面上．勁度系數為k=100N/m的輕彈簧豎直放在框架B中，輕彈簧的上端和質量為m=0.2kg的物體C連在一起．輕彈簧的下端連在框架B的底部．物體C在輕彈簧的上方靜止不動．現將物體C豎直向下緩慢壓下一段距離x=0.03m后釋放，物體C就在框架B中上下做簡諧運動．在運動過程中，框架B始終不離開地面，物體C始終不碰撞框架B的頂部．已知重力加速度大小為g=10m/s2 ． 試求：當物體C運動到最低點時，物體C的加速度大小和此時物體B對地面的壓力大小．

Answer 1

【答案】解：物體C放上之后靜止時：設彈簧的壓縮量為x0，

對物體C，有：mg=kx0

解得：x0=0.02m

當物體C從靜止向下壓縮x后釋放，物體C就以原來的靜止位置為中心上下做簡諧運動，振幅A=x=0.03m

當物體C運動到最低點時，

對物體C，有：k（x+x0）﹣mg=ma

解得：a=15m/s2

當物體C運動到最低點時，設地面對框架B的支持力大小為F，

對框架B，有：F=Mg+k（x+x0）

解得：F=10N

所以，由牛頓第三定律得知框架B對地面的壓力大小為10N

答：當物體C運動到最低點時，物體C的加速度為15m/s2，此時物體B對地面的壓力大小為10N．

【解析】（1）當物體C從靜止向下壓縮x后釋放，物體C就以原來的靜止位置為中心上下做簡諧運動，振幅A=x=0.03m

當物體C運動到最低點時，物體C受到的合力為F=kA，由牛頓第二定律計算加速度（2）對物體B受力分析，由平衡方程求解地面對B的支持力，由牛頓第三定律得到物體B對地面的壓力

【考點精析】根據題目的已知條件，利用牛頓第三定律和簡諧運動的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現的，它們總是同時產生，同時消失；作用力和反作用力總是同種性質的力；作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可疊加；諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大．