Question

【題目】質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過程中，系統(tǒng)損失的動能為（ ）

A.mv2
B.
C.NμmgL
D.NμmgL

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由于箱子M放在光滑的水平面上，則由箱子和小物塊組成的整體動量始終是守恒的，直到箱子和小物塊的速度相同時(shí)，小物塊不再相對滑動，

有mv=（m+M）v1

根據(jù)能量守恒得：系統(tǒng)損失的動能為△Ek= mv2﹣ （M+m） ，

根據(jù)功能關(guān)系得知，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，則有Q=NμmgL，故D正確，ABC錯(cuò)誤．

故選：D．

小物塊在箱壁之間來回運(yùn)動的過程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出物塊與箱子相對靜止時(shí)共同速度，再求解物塊和系統(tǒng)損失的動能，以及系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功．