Question

【題目】如圖所示，半徑為R=0.1m的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸重合，轉臺以一定角速度ω勻速旋轉，一質量為m=0.5kg的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與之間的夾角θ為37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8,g=10m/s2 ）

(1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求此時的角速度ω0；

(2)當ω=10rad/s時，此時物塊受到的摩擦力是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)f=0.6N

【解析】（1）當摩擦力恰為零時：
Fcosθ-mg=0
Fsinθ=mω02r
r=Rsinθ
解得：ω0= rad/s
（2）當ω＝10rad/s時，滑塊有沿斜面向下滑的趨勢，摩擦力沿罐壁切線向上：

Fcosθ+fsinθ-mg=0
Fsinθ-fcosθ=mω2r
聯立得：f=0.6N