Question

【題目】某課外活動小組使用如圖所示的實驗裝置進行《驗證機械能守恒定律》的實驗，主要步驟：

A、用游標卡尺測量并記錄小球直徑d

B、將小球用細線懸于O點，用刻度尺測量并記錄懸點O到球心的距離l

C、將小球拉離豎直位置由靜止釋放，同時測量并記錄細線與豎直方向的夾角θ

D、小球擺到最低點經過光電門，光電計時器（圖中未畫出）自動記錄小球通過光電門的時間Δt

E、改變小球釋放位置重復C、D多次

F、分析數據，驗證機械能守恒定律

請回答下列問題：

(1)步驟A中游標卡尺示數情況如下圖所示，小球直徑d=________mm

(2)實驗記錄如下表，請將表中數據補充完整（表中v是小球經過光電門的速度

θ	10°	20°	30°	40°	50°	60°
cosθ	0.98	0.94	0.87	0.77	0.64	0.50
Δt/ms	18.0	9.0	6.0	4.6	3.7	3.1
v/ms-1	0.54	1.09	①_____	2.13	2.65	3.16
v 2/m2s-2	0.30	1.19	②_______	4.54	7.02	9.99

(3)某同學為了作出v 2- cosθ圖像，根據記錄表中的數據進行了部分描點，請補充完整并作出v 2- cosθ圖像（______）

(4)實驗完成后，某同學找不到記錄的懸點O到球心的距離l了，請你幫助計算出這個數據l=____m （保留兩位有效數字），已知當地重力加速度為9.8m/s2。

Answer 1

【答案】9.80 1.63 2.66 1.0

【解析】

(1)[1]游標卡尺的主尺讀數為9mm，游標尺上第16個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為16×0.05mm=0.80mm，所以最終讀數為：9mm+0.80mm=9.80mm；

(2)[2]根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出小球經過光電門時的速度為：

[3]則有：

(3)[4]先根據記錄表中的數據進行了描點，作出圖像如圖：

(4)[5]由圖像可得圖像斜率的絕對值為：

要驗證機械能守恒定律，必須滿足：

化簡整理可得：

則有：

解得：