Question

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，開車時(shí)看手機(jī)發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍，開車時(shí)打電話發(fā)生事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛小轎車在平直公路上以某一速度行駛時(shí)，司機(jī)低頭看手機(jī)2s，相當(dāng)于盲開40m，該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離從開始剎車到停下來汽車所行駛的距離至少是25m，根據(jù)以上提供的信息：

（1）求汽車行駛的速度和剎車的最大加速度大小；

（2）若該車以108km/h的速度在高速公路上行駛時(shí)，前方130m處道路塌方，該司機(jī)因用手機(jī)微信搶紅包2s后才發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，剎車的加速度與（1）問中大小相等。試通過計(jì)算說明汽車是否會(huì)發(fā)生交通事故。

Answer 1

【答案】（1）8m/s2（2）會(huì)發(fā)生交通事故

【解析】

（1）根據(jù)司機(jī)低頭看手機(jī)2s，相當(dāng)于盲開40m，由位移時(shí)間關(guān)系求得汽車的行駛速度，由速度位移關(guān)系即可求解汽車剎車的最大加速度；

（2）汽車盲開和反應(yīng)時(shí)間內(nèi)都在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)速度位移關(guān)系求得勻速運(yùn)動(dòng)位移，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由位移速度關(guān)系求得勻減速運(yùn)動(dòng)位移，再比較總位移與100m的大小確定是否發(fā)生交通事故。

（1）汽車運(yùn)動(dòng)的速度為

汽車剎車的最大加速度為a，則

（2）108km/h=30m/s
司機(jī)看手機(jī)時(shí)，汽車發(fā)生的位移為
x1=v2t=30×2=60m
反應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移的大小為
x2=v2△t=30×0.5=15m
剎車后汽車發(fā)生的位移

所以汽車前進(jìn)的距離為x=x1+x2+x3=60+15+36=131.25m＞130m
所以會(huì)發(fā)生交通事故。