Question

【題目】如圖是某種靜電分選器的原理示意圖，兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等。混合在一起的a、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電,b種顆粒帶上負電。經分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距d=0.1m,板的長度l =0.5m，電場僅局限在平行板之間;各顆粒所帶電量大小與其質量之比均為1×105C/kg。設顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區域時，不接觸到極板但有最大偏轉量。重力加速度g=10m/s2（計算結果均保留一位有效數字）。

(1)左、右兩板各帶何種電荷?兩極板間的電壓多大?

(2)若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少?

(3)設顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半，求顆粒第2次與傳送帶碰撞反彈的高度？

Answer 1

【答案】(1) 1×104V (2) 4m/s (3) 0.05m

【解析】

（1）由a顆粒帶正電，故電場方向向左，所以左板帶負電荷，右板帶正電荷；

依題意,顆粒在平行板的豎直方向上做自由落體運動,故滿足：

在水平方向上做勻加速直線運動,故滿足：

得兩極板間的電壓為：

U=1×104V

（2）根據動能定理，顆粒落到水平傳送帶上滿足：

解得顆粒落到水平傳送帶上時的速度大小為：

v=4m/s

（3）在豎直方向顆粒作自由落體運動,可得顆粒第一次落到水平傳送帶上沿豎直方向上

故顆粒第一次反彈的速度大小為；第二次反彈的速度大小為

顆粒第2次反彈后上升的高度h為：

可得顆粒第二次反彈高度為：

h=0.05m