Question

一個質點做勻變速直線運動，歷時5s，已知前3s內的位移是4.2m，后3s的位移是1.8m．
求：質點的初速度、加速度和這5s內的總位移．

Answer 1

分析：勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，分別求出前3s和后3s內的平均速度，得出1.5s末和3.5s末的瞬時速度，根據速度時間公式求出加速度的大小和初速度的大小，再根據速度位移公式求出總位移．

解答：解：在t=1.5s時的速度為：v1=

s1

t1

=

4.2

3

=1.4m/s
在t=3.5s時的速度為：v2=

s2

t2

=

1.8

3

=0.6m/s
加速度大小為：a=

v2-v1

3.5-1.5

=-0.4m/s2
初速度：v₀=v₁-at_1.5=2.0m/s
5s總內總位移：s=

v 2 5 - v 2 0

2a

=

0-4

-2×0.4

m=5m．
答：質點的初速度為2m/s，加速度為-0.4m/s²，總位移為5m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用．