Question

【題目】在水平桌面上固定一個輕質滑輪，其邊緣系著不可伸長的輕繩，繩的另一端系著一個可視為質點的物塊，物塊的質量m=l kg。當滑輪以角速度ω=4 rad/s勻速轉動時，物塊被帶動一起旋轉，達到穩定狀態后，二者角速度相同。此時物塊距離滑輪中心O的距離為R=15 cm，繩子與滑輪邊緣相切，如圖所示。突然繩子斷裂，物塊在桌面上沿直線運動s =10 cm后，速度減為零。重力加速度g= 10 m/s2，求

（1）物塊與桌面之間的動摩擦因數μ；

（2）穩定轉動時，繩子的拉力T和繩子與滑輪的切點到物塊的距離l。

Answer 1

【答案】（1）（2）,

【解析】

（1）由圓周運動規律，繩子斷裂后，木塊減速滑行，由動能定理

，

得到：

（2）如圖，設,木塊受到的向心力由繩子的拉力和摩擦力提供，則：

，，，

得到：,