Question

【題目】如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的．兩個相同的帶正電小球同球從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點，則（　　）

A. 兩小球到達軌道最低點的速度vM＝vN

B. 兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力FM＞FN

C. 小球第一次到達M點的時間大于小球第一次到達N點的時間

D. 在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中小球不能到達軌道的另一端

Answer 1

【答案】BD

【解析】

兩個軌道的半徑相同，根據圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，小球在電場中受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小。

小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：

解得：…①

小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：

解得：…②

A、C、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以它們在最低點的速度大小不等，且在電場中運動的時間也長，故AC錯誤；

B、因為v1＞v2，結合①②可知：FM＞FN，故B正確；

D、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達軌道的另一端，而電場力做小球做負功，所以小球在達到軌道另一端之前速度就減為零了，故不能到達最右端，故D正確；

故選：BD。