Question

（2011?北京）“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng)．某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖所示．將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為（　　）

A．g

B．2g

C．3g

D．4g

Answer 1

分析：圖象中拉力的變化幅度越來越小，說明拉力逐漸趨向與一個(gè)定值，而聯(lián)系人的實(shí)際振動(dòng)幅度越來越小，最后靜止不動(dòng)，說明了重力等于0.6F₀，而最大拉力為1.8F₀，故結(jié)合牛頓第二定律可以求出最大加速度．

解答：解：人落下后，做阻尼振動(dòng)，振動(dòng)幅度越來越小，最后靜止不動(dòng)，結(jié)合拉力與時(shí)間關(guān)系圖象可以知道，人的重力等于0.6F₀，而最大拉力為1.8F₀
即0.6F₀=mg  ①
F_m=1.8F₀ ②
結(jié)合牛頓第二定律，有
F-mg=ma     ③
當(dāng)拉力最大時(shí)，加速度最大，因而有
1.8F₀-mg=ma_m   ④
由①④兩式解得
a_m=2g
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題用圖象描述了生活中一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)的情景．解答本題，必須從圖象中提取兩個(gè)重要信息：一是此人的重力，二是蹦極過程中處于最大加速度位置時(shí)人所受彈性繩的拉力．要獲得這兩個(gè)信息，需要在圖象形狀與蹦極情境之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化：能從圖象振幅越來越小的趨勢(shì)中讀出繩的拉力從而判斷人的重力；能從圖象第一個(gè)“波峰”縱坐標(biāo)的最大值想象這就是人體位于最低點(diǎn)時(shí)彈性繩的最大拉力．要完成這兩個(gè)轉(zhuǎn)化，前提之一，是對(duì)F-t圖象有正確的理解；前提之二，是應(yīng)具有把圖象轉(zhuǎn)化為情景的意識(shí)．