Question

【題目】一束初速度不計(jì)的電子在經(jīng)U的加速電壓加速后,在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示,若板間距離d,板長(zhǎng),偏轉(zhuǎn)電極邊緣到熒光屏的距離為L,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)只存在于兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極之間。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,求：

(1)電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度大小；

(2)電子最遠(yuǎn)能夠打到離熒光屏上中心O點(diǎn)多遠(yuǎn)處?

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1) 電子在加速電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功qU，引起動(dòng)能的變化，根據(jù)動(dòng)能定理求解電子電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度；

(2) 電子飛出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)三角形相似法求出偏移量OP的大小。

(1) 設(shè)電子流經(jīng)加速電壓后的速度為v0，

由動(dòng)能定理有：eU=

解得：；

(2)

電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

設(shè)兩極板上最多能加的電壓為U′，要使電子能從平行板間飛出則電子的最大側(cè)移量為

電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，

豎直方向：

解得：

從板邊緣飛出到熒光屏上離O點(diǎn)最遠(yuǎn)

這時(shí)：

豎直分速度：vy=at，

則：

則：Y=Y′+

離O點(diǎn)最遠(yuǎn)距離：。