Question

如圖甲所示，圖的右側MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點，OO′與熒光屏垂直，且長度為l。在MN的左側空間內存在著方向水平向里的勻強電場，場強大小為E。乙圖是從甲圖的左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O為原點建立如圖的直角坐標系。一細束質量為m、電量為q的帶正電的粒子以相同的初速度v₀從O′點沿O′O方向射入電場區域。粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計。

（1）若再在MN左側空間加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處，求這個磁場的磁感強度的大小和方向。
（2）如果磁感強度的大小保持不變，但把方向變為與電場方向相同，則熒光屏上的亮點位于圖中A點處，已知A點的縱坐標 , 求它的橫坐標的數值。

Answer 1

（1）B="E" / v₀；（2）。

（1）由電場力以及左手定則判定磁場方向豎直向上。                ②
由  qE=qv₀B    
得磁感強度大小為     B="E" / v₀                                               ②
（2）以OO’方向為z軸正方向，與x、y組成空間直角坐標系。磁場改變方向后，粒子在yOz平面內的運動是勻速圓周運動，軌跡如圖所示。設圓半徑為R，根據幾何關系有
                         ②
由于, 可解出，可知        ②
粒子沿x方向的分運動是初速為零的勻加速直線運動，時間
                    ③
           ③