Question

(12分)如圖11甲所示，豎直向下的勻強磁場垂直于光滑的桌面，圖甲中的虛線為磁場的邊界線，邊界線右側的磁場區域足夠大；質量為m、電阻為R的矩形金屬線圈abcd平放在桌面上，線圈的長和寬分別為l和2l，線圈的一半在磁場內，一半在磁場外；t＝0時刻磁感應強度從B₀開始均勻減小，線圈中產生感應電流，在磁場力作用下線圈的v－t圖象如圖11乙所示，圖乙中的斜向虛線為t＝0時刻速度圖線的切線，數據由圖中給出．求：

(1)t＝0時刻金屬線圈的加速度；
(2)磁感應強度的變化率.

Answer 1

(1)　(2)

(1)由v－t圖象知，t＝0時刻的加速度為
a＝＝.
(2)t＝0時刻
E＝·S＝·l²
回路中電流I＝
此時安培力F＝B₀Il
由牛頓第二定律得F＝ma
聯立上述各式得＝.