Question

（2008?海南）如圖，一根粗細均勻、內壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端封閉但留有一抽氣孔．管內下部被活塞封住一定量的氣體（可視為理想氣體），氣體溫度為T₁．開始時，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當活塞上方的壓強達到p₀時，活塞下方氣體的體積為V₁，活塞上方玻璃管的容積為2.6V₁．活塞因重力而產生的壓強為0.5p₀．繼續將活塞上方抽成真空并密封．整個抽氣過程中管內氣體溫度始終保持不變．然后將密封的氣體緩慢加熱．求：
①活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度；
②當氣體溫度達到1.8T₁時氣體的壓強．

Answer 1

分析：活塞從開始剛碰到玻璃管頂部時，分析三個參量變化的情況，分別根據玻意耳定律和氣態方程對過程進行研究，列方程求解．

解答：解：①由玻意耳定律得：

V

V1

=

p0+0.5p0

0.5p0

，
式中V是抽成真空后活塞下方氣體體積
由蓋?呂薩克定律得：

2.6V1+V1

V

=

T/

T1

解得：T′=1.2T
②由查理定律得：

1.8T1

T/

=

p2

0.5p0

解得：p₂=0.75p₀
答：①活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度是1.2T；
②當氣體溫度達到1.8T₁時氣體的壓強是0.75p₀．

點評：對于氣體狀態變化問題，關鍵分析氣體的狀態參量，確定是何種變化過程，再列方程求解．