Question

（2008?海南）如圖，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4：1．原線圈接入一電壓為u=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個R=27.5Ω的負載電阻．若U₀=220

2

V，ω=100π rad/s，則下述結(jié)論正確的是（　　）

• A．副線圈中電壓表的讀數(shù)為55V
• B．副線圈中輸出交流電的周期為

  1

  100π

  s
• C．原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5A
• D．原線圈中的輸入功率為110

  2

  W

Answer 1

分析：根據(jù)瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答：解：A、由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為220

2

V，所以原線圈的電壓的有效值為

220 2

2

=220V，在根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為55V，即為電壓表的讀數(shù)，所以A正確．
B、變壓器不會改變電流的周期，電流的周期為T=

2π

ω

=

2π

100π

s=

1

50

s，所以B錯誤．
C、副線圈的電流為

55

27.5

A=2A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，原線圈的電流大小為

2

4

A=0.5A，所以C正確．
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為P=

U2

R

=

552

27.5

W=110W，所以原線圈中的輸入功率也為110W，所以D錯誤．
故選：AC．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．