Question

（2013?威海模擬）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關．理論與實驗都表明k=

YS

L

，其中Y是由材料決定的常數，材料力學中稱之為楊氏模量．
①在國際單位中，楊氏模量Y的單位應該是

d

a． N     b． m   c． N/m      d．N/m²
②有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應用刻度尺和螺旋測微器分別測量它的長度和直徑如圖1和2所示，刻度尺的
讀數為

11.98

cm，螺旋測微器的讀數為

3.998

mm．
③小華通過實驗測得該橡皮筋的一些數據，做出了外力F與伸長量x之間的關系圖象如圖3所示．由圖象
可求得該橡皮筋的勁度系數k=

3.1×10²

N/m （結果保留兩位有效數字）．圖象中圖線發生彎曲的原因是

橡皮筋受力超出其彈性限度，不再遵循伸長量x與彈力F成正比的規律

．

Answer 1

分析：根據表達式k=

YS

L

推導出Y的單位．分別由螺旋測微器及刻度尺的讀數方法讀出示數；
根據圖象中的直線部分由胡克定律求出勁度系數；圖象彎曲說明胡克定律不再符合，則說明橡皮盤超過了彈性限度．

解答：解：①由K=

YS

L

可知，Y=

KL

S

=

FL

SX

；
故Y的單位為：N?m/m²?m=N/m²；故選：d
②刻度尺從零開始，像皮筋的尾部接近12.00，則讀數估讀為11.98cm（11.98～12.02）；
螺旋測微器固定部分讀數3.5mm，轉動部分讀數為：49.98，故讀數為：3.5+49.98×0.01=3.998mm；（3.998～4.002）
③圖象中直線部分符合胡確定律，則可知，k=

10

3.20×10-2

=3.1×10²N/m
當彈力超過其彈性限度時，胡克定律不再符合；故答案為：橡皮筋受力超出其彈性限度，不再遵循伸長量x與彈力F成正比的規律；
故答案為：①d；②11.98，3.998；③3.1×10²N；橡皮筋受力超出其彈性限度，不再遵循伸長量x與彈力F成正比的規律．

點評：點評：本題結合圖象考查了胡克定律的基礎知識，是一道考查基礎知識的好題．要求學生具有一定的根據實驗數據獲取信息的能力．同時要注意實驗器材中刻度尺及螺旋測微器要注意估讀．