Question

體積為V="100" cm³的空心球帶有一根有刻度的均勻長管，管上共有N=101個刻度，設長管與球連接處為第一個刻度，以后順序往上排列，相鄰兩刻度間管的容積為0.2 cm³，水銀液滴將球內空氣與大氣隔開，如圖8-2-9所示.當溫度t="5" ℃時，水銀液滴在刻度為n=21的地方.那么在此大氣壓下，能否用它測量溫度？說明理由，若能，求其測量范圍，不計熱膨脹.

圖8-2-9

Answer 1

測量溫度的范圍從-5.7 ℃—47.8 ℃.

因為管口和大氣相通，所以球內氣體的體積隨溫度的升高而膨脹，氣體是等壓變化，根據(jù)蓋·呂薩克定律：
===恒量.
溫度的增加與體積的增加成正比，所以可以用來測量溫度.測量溫度的范圍應該為氣體的體積從V₁="100" cm³，等壓變化到V₂="(100+100×0.2)" cm³="120" cm³這個范圍所對應的氣體溫度T₁—T₂之間.
根據(jù)題意,當T₀="273+5" K="278" K時，氣體的體積V₀=（100+20×0.2） cm³="104" cm³.
根據(jù)蓋·呂薩克定律：
=
T₁== K="267.3" K
=,所以T₂== K="320.8" K
267.3 K="-5.7" ℃320.8 K="47.8" ℃
能測量溫度的范圍從-5.7 ℃—47.8 ℃.