Question

一直立的氣缸由截面積不同的兩圓筒連接而成。質(zhì)量均為1kg的活塞A、B用一長為2L的不可伸長的細(xì)繩連接，它們可在筒內(nèi)無摩擦地上下滑動(dòng)，A、B的截面積分別為SA=20cm²，S_B=10cm2。A、B之間充有一定質(zhì)量的理想氣體，A的上方和B的下方都是大氣，大氣壓始終保持為1.0×Pa。當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為600升壓強(qiáng)為12×Pa時(shí)，活塞A、B的平衡位置如圖所示。 當(dāng)氣缸內(nèi)的氣體溫度由600k緩慢降低時(shí)，活塞A和B之間的距離保持不變，并一起向下緩慢移動(dòng)（可認(rèn)為兩活塞仍處在平衡狀態(tài)），直到活塞A移到兩圓筒的連接處。若此后氣體溫度繼續(xù)下降，求活塞A和B之間的距離開始小于2L時(shí)氣體的溫度。

Answer 1

300K

當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度緩慢降低時(shí)，A、B活塞一起緩慢向下移動(dòng)，從開始到A塞到達(dá)兩圓筒的連接處的過程中，氣體作等壓變化。設(shè)A到兩圓筒的連接處時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為T2，則：

∵T₁="600k" ∴T₂=400k
此后氣體溫度繼續(xù)緩慢下降，氣體作等容變化。P變小，線對(duì)B的拉力F變小，但活塞B靜止。
則：
當(dāng)A、B之間的距離開始小于2L時(shí)，B將開始向上移動(dòng)，此時(shí)F=0。氣體壓強(qiáng)為P₂，溫度為T₃
則：