Question

（12分）一客運(yùn)列車(chē)勻速行駛，某車(chē)輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客運(yùn)列車(chē)中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0s。在相鄰的平行車(chē)道上有一列貨車(chē)，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車(chē)車(chē)尾時(shí)，貨車(chē)恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿客車(chē)行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0m，每節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的長(zhǎng)度為16.0m，貨車(chē)車(chē)廂間距忽略不計(jì)。求：
（1）客車(chē)運(yùn)行速度的大小；
（2）貨車(chē)運(yùn)行加速度的大小。

Answer 1

（1）v=37.5m/s        （2） a=1.35m/s²

解析試題分析：（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為△t，每根鐵軌的長(zhǎng)度為l，則客車(chē)速度為：
       （1）
其中，
解得          （2）
（2）設(shè)從貨車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后t=20.0s內(nèi)客車(chē)行駛了x₁，貨車(chē)行駛了x₂，貨車(chē)的加速度為a，30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的
總長(zhǎng)度為L(zhǎng)=30×16.0m。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
      （3）
        （4）
由題中條件有          （5）
聯(lián)立（2）（3）（4）（5）式解得
      （6）
考點(diǎn)：本題考查了勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及追擊相遇問(wèn)題。