Question

【題目】某日，一輛藏毒汽車高速駛進某檢查站，警方示意停止，毒販見勢不妙，高速闖卡．闖卡后，此車在平直公路上可視為做勻速直線運動，其位移可由公式X1=40t來描述．藏毒車闖卡同時，原來停在卡口邊的警車立即啟動追趕，警車從啟動到追上毒販的運動可看作勻加速直線運動，其位移可由公式X2=2t2來描述．

求:（1）藏毒車逃跑時的速度是多大？警車追趕藏毒車時的加速度為多大？

（2）在追趕過程中，經多長時間警車與藏毒車的距離最遠，最遠距離為多少？

（3）警車經過多長時間追上藏毒車，追上時已距離檢查站多遠？

Answer 1

【答案】（1）40m/s；4m/s2（2）10s；200m（3）20s；800m

【解析】試題分析：根據運毒汽車的位移表達式得出毒販逃跑的速度，根據位移時間公式得出警車追趕毒販時的加速度．根據位移關系，結合運動學公式求出警車追及的時間，從而得出警車離檢查站的距離．當兩車速度相等時，相距最遠，結合速度時間公式求出相距最遠的時間，根據位移公式求出相距的最遠距離．

（1）根據知，毒販逃跑的速度，

根據得，警車的加速度．

（2）當警車和毒販車速度相等時，相距最遠，有，解得，
則相距的最遠距離．

（3）警車追上毒販車時，位移相等，有，解得．

此時警車離檢查站的距離．