Question

【題目】如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)，分別為A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑比r1：r2：r3=2：1：1．求：

（1）A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA：ωB：ωC

（2）A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA：aB：aC

Answer 1

【答案】（1）1：2：1；（2）2：4：1。

【解析】

（1）A、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，A、B兩點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，根據(jù)v=rω，ωA：ωB=r2：r1=1：2。

所以A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA：ωB：ωC=1：2：1

（2）A、B兩點(diǎn)靠傳送帶傳動(dòng)，線速度大小相等，A、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v=rω，

則vA：vC=r1：r3=2：1。

所以A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA：vB：vC=2：2：1。

根據(jù)an=vω，可知，A、B、C三點(diǎn)的加速度之比為2：4：1。