Question

【題目】利氣墊導軌驗證機械能守恒定律．實驗裝示意圖如圖1所示：

（1）實驗步驟：

①將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導軌調至水平．

②用游標卡尺測量擋光條的寬度L，結果如圖所示，由此讀出L= mm．

③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x

④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2．

⑤從數字計時器（圖中未畫出）上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間△t1和△t2．

⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M，再稱出托盤和砝碼的總質量m．

（2）用表示直接測量量的字寫出下列所求物理量的表達式：

①當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統（包括滑塊、擋光條、托盤和碼）的總動能分別為Ek1= 和Ek2= ．

②如果表達式 成立，則可認為驗證了機械能守恒定律．

Answer 1

【答案】（1）10.90；（M+m）（）2，（M+m）（）2，△Ep=Ek2﹣Ek1．

【解析】試題分析：游標卡尺讀數的方法是主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．

光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．

由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．

根據功能關系得重力做功的數值等于重力勢能減小量．

要注意本題的研究對象是系統．

解：（1）游標卡尺，主尺讀數為10mm，游標讀數為0.02×45mm=0.90mm，所以最終讀數為10.90mm；

（2）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．

滑塊通過光電門1速度v1=

滑塊通過光電門2速度v2=

系統的總動能分別為Ek1=（M+m）（）2

Ek2=（M+m）（）2；

在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統勢能的減少△Ep=mgs

（3）如果滿足關系式△Ep=Ek2﹣Ek1，即系統重力勢能減小量等于動能增加量，則可認為驗證了機械能守恒定律．

故答案為：（1）10.90；（M+m）（）2，（M+m）（）2，△Ep=Ek2﹣Ek1．