Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面ABCD中央固定有一邊長為0.4m光滑小方柱abcd．長為L=1m的細線，一端拴在a上，另一端拴住一個質量為m=0.5kg的小球．小球的初始位置在ad連線上a的一側，把細線拉直，并給小球以v0=2m/s的垂直于細線方向的水平速度使它作圓周運動．由于光滑小方柱abcd的存在，使線逐步纏在abcd上．若細線能承受的最大張力為7N（即繩所受的拉力大于或等于7N時繩立即斷開），那么從開始運動到細線斷裂應經過多長時間？小球從桌面的哪一邊飛離桌面？

Answer 1

【答案】1.256s，AD邊。

【解析】設當線長為L0時，線將斷裂．根據向心力公式得T＝，所以L0＝0.29 m.

繞a點轉周的時間

t1＝×＝0.785 s，

繞b點轉周的時間

t2＝×＝0.471 s，

線接觸c點后，小球做圓周運動的半徑為r＝0.2 m，小于L0＝0.29 m，所以線立即斷裂．

所以從開始運動到線斷裂經過t＝1.256 s，小球從桌面的AD邊飛離桌面．