Question

【題目】如圖所示，一光滑水平面上有質量為m的光滑曲面體A，A右端與水平面平滑連接，一質量為m的小球C放在曲面體A的斜面上，距水平面的高度為h，小球C從靜止開始滑下，然后與質量為2m球B發生彈性正碰碰撞時間極短，且無機械能損失求：

（1）小球C與曲面體A分離時，A、C速度大小；

（2）小球C與小球B發生碰撞后，小球C能否追上曲面體A。（要求寫出分析計算過程，只判斷能否追上不得分）

Answer 1

【答案】（1） （2）不能。

【解析】

（1）碰撞過程系統動量守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律求出速率．

（2）應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出C的速率，從而判斷能否追上A．

（2）設小球C與劈A分離時速度大小為v0，此時劈A速度大小為vA，小球C運動到劈A最低點的過程中，選定向右為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：mv0-mvA=0，
由機械能守恒定律得：mgh＝mv02+mvA2，
解得：vA＝v0＝；
②小球C與B發生正碰后速度分別為vC和vB，選定向右為正方向，
由于小球C與物塊B發生完全彈性正碰，由動量守恒定律得：mv0=mvC+2mvB，
由機械能守恒定律得：mv02＝mvC2+mvB2，
解得：vB＝，vC＝，

因vC<vA，則小球C與小球B發生碰撞后，小球C不能追上曲面體A。