【題目】如圖所示，等腰直角三角形abc區域內(包含邊界)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，在bc的中點O處有一粒子源，可沿與ba平行的方向發射大量速率不同的同種粒子，這些粒子帶負電，質量為m，電荷量為q，已知這些粒子都能從ab邊離開abc區域，ab=2l，不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用。關于這些粒子，下列說法正確的是
A. 速度的最大值為
B. 速度的最小值為
C. 在磁場中運動的最短時間為
D. 在磁場中運動的最長時間為
【答案】ACD
【解析】
粒子在磁場中做圓周，洛倫茲力提供向心力，作出粒子運動軌跡，求出粒子軌道半徑與粒子轉過的圓心角，然后應用牛頓第二定律求出粒子的速度，根據粒子做圓周運動的周期公式求出粒子的運動時間.
粒子從ab邊離開磁場時的臨界運動軌跡如圖所示：
由幾何知識可知：
，
，解得：
.
A、B、粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
，解得：
，故粒子的最大速度為
，最小速度
；故A正確，B錯誤.
C、D、由粒子從ab邊離開磁場區域的臨界運動軌跡可知，粒子轉過的最大圓心角：θmax=180°，最小圓心角：θmin>45°，粒子做圓周運動的周期：
，則粒子在磁場中運動的最短時間
；最長時間
；故C錯誤，D正確。
故選AD.
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【題目】如圖所示，平行板電容器與電動勢為
的直流電源
內阻不計
連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略，一帶負電油滴被固定于電容器中的P點，現將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離，則下列說法正確的是
A. 平行板電容器的電容將變小
B. 帶電油滴的電勢能將減少
C. 靜電計指針張角變小
D. 若將上極板與電源正極斷開后再將下極板左移一小段距離，則帶電油滴所受電場力不變
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【題目】如圖所示，實線表示電場線，虛線表示帶正電粒子只受電場力作用的運動軌跡，粒子先經過M點，后經過N點，則（ ）
A. M點的電勢高于N點的電勢
B. M點的電場強度大于N點的電場強度
C. 粒子在M點的速度大于在N點的速度
D. 電場力對粒子做負功
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【題目】如圖所示，豎直平面內有一個圓，空間存在相互垂直的電場和磁場，一個帶正電的小球(可視為質點)以水平初速度從圓上A點(圖中未畫出)沿著圓所在平面射人圓內，恰好做勻速圓周運動，打在圓形邊界的C點；若將電場的方向反向，其他條件不變，則該小球將做直線運動，經過時間t打在圓周的D點。已知AC=CD，磁場的磁感應強度為B，小球的比荷為
，則（ ）
A. 小球從A運動到D做勻變速直線運動
B. 小球從A點到C點的運動時間為
C. 若該實驗是地面上實現的，且地球表面的重力加速度為g，則小球的運動速度大小為2gt
D. 若該實驗是在某星球表面上實現的，已知勻速圓周運動的半徑為R，可求得該星球表面的重力加速度為
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【題目】如圖所示，一物體在直立彈簧的上方h處下落，然后又被彈回，若不計空氣阻力，則下列說法中錯誤的是( )
A. 物體在任何時刻的機械能都跟初始時刻的機械能相等
B. 物體跟彈簧組成的系統任何兩時刻機械能相等
C. 在重力和彈簧的彈力相等時，物體的速度最大
D. 物體在把彈簧壓縮到最短時，它的機械能最小
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【題目】一勁度系數為k=100N/m的輕彈簧下端固定于傾角為θ=53°的光滑斜面底端，上端連接物塊Q。一輕繩跨過定滑輪O，一端與物塊Q連接，另一端與套在光滑豎直桿的物塊P連接，定滑輪到豎直桿的距離為d=0.3m。初始時在外力作用下，物塊P在A點靜止不動，輕繩與斜面平行，繩子張力大小為50N。已知物塊P質量為m1=0.8kg，物塊Q質量為m2=5kg，不計滑輪大小及摩擦，取g=10m/s2。現將物塊P靜止釋放，求：
(1)物塊P位于A時，彈簧的伸長量x1；
(2)物塊P上升h=0.4m至與滑輪O等高的B點時的速度大小；
(3)物塊P上升至B點過程中，輕繩拉力對其所做的功。
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【題目】如圖所示，一光滑水平面上有質量為m的光滑曲面體A，A右端與水平面平滑連接，一質量為m的小球C放在曲面體A的斜面上，距水平面的高度為h，小球C從靜止開始滑下，然后與質量為2m球B發生彈性正碰
碰撞時間極短，且無機械能損失
求：
（1）小球C與曲面體A分離時，A、C速度大小；
（2）小球C與小球B發生碰撞后，小球C能否追上曲面體A。（要求寫出分析計算過程，只判斷能否追上不得分）
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【題目】如圖為一帶有刻度的導熱性能良好的玻璃管，數值表示容積，其單位為毫升，玻璃管內有一厚度和質量均不計、截面積為2cm2的活塞，忽略活塞與玻璃管的摩擦，活塞與玻璃管的密封良好。開始時環境溫度為t1＝27℃，外界大氣壓強為p0＝1.0×105Pa，活塞處于V1＝18mL處。
（1）當玻璃管內氣體的溫度為多少時活塞處于20mL的位置？
（2）若保持環境溫度不變，在活塞上施加一水平向左的外力，外力多大時活塞處于20mL的位置？
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【題目】如圖所示，光滑水平臺面MN上放兩個相同小物塊A，B，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長度L=17m，沿逆時針方向以恒定速度v0=4m/s勻速轉動。物塊A，B（大小不計，視作質點）與傳送帶間的動摩擦因數均為μ=0.2，物塊A，B質量均為m=1kg。開始時A，B靜止，A，B間壓縮一輕質短彈簧。現解除鎖定，彈簧彈開A，B，彈開后B滑上傳送帶，A掉落到地面上的Q點，已知水平臺面高h=0.8m，Q點與水平臺面間右端間的距離S=3.2m，g取10m/s2。
（1）求物塊A脫離彈簧時速度的大小，及彈簧儲存的彈性勢能；
（2）求物塊B在水平傳送帶上運動的時間；
（3）求B與傳送帶間摩擦產生的熱量。
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