Question

如圖所示,內(nèi)壁光滑半徑為R的圓形軌道,固定在豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m₁的小球靜止在軌道最低點(diǎn),另一質(zhì)量為m₂的小球(兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn))從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與m₁發(fā)生碰撞并粘在一起.求

⑴小球m₂剛要與m₁發(fā)生碰撞時(shí)的速度大小;
⑵碰撞后,m₁?m₂能沿內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大高度(相對(duì)碰撞點(diǎn)).

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：（1）設(shè)小球m₂剛要與m₁發(fā)生碰撞時(shí)的速度大小為v₀，由機(jī)械能守恒定律可得：
 ①
解得： ②
(2)設(shè)兩球碰撞后，m₁m₂兩球粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律可得：
m₂v_o=(m₁+m₂)v  ③
兩球碰撞后上升的最大高度為h,由機(jī)械能守恒定律可得：
 ④
由②③④可得：