Question

【題目】質量為的機車以恒定牽引力F拖著質量為的拖車，在水平直軌道上勻速行駛，速度16m/s，某時刻機車和拖車意外脫鉤，一段時間后，司機發現并關閉機車的動力裝置，此時拖車的速度減小了6m/s。機車在這個過程中前進的距離為L=132m，假設在運動過程中，機車和拖車受到的阻力均與它們的重力成正比且比值相同。機車與拖車均可視為質點，試求：

（1）機車關閉動力裝置時，它的速度大小以及動力裝置提供的恒力F

（2）從關閉機車的動力裝置到機車和拖車都停止的這一過程中，阻力的總功為多少？

Answer 1

【答案】(1) ， (2)

【解析】(1)把機車和拖車看成一個整體，整體水平方向所受合外力為零，由動量守恒；

因

所以解得：

當機車和拖車分離后，都做勻變速運動。所以有

可得：

勻速運動時：

分離時，機車做勻加速運動：

即

分離時，拖車做勻減速運動：

聯立各式可得

解得：

(2)關閉機車動力裝置以后，機車和拖車都將因阻力而停止。

根據動能定理得；

解得：