Question

【題目】如圖甲所示，光滑傾斜導體軌道(足夠長)與光滑水平導體軌道平滑連接。軌道寬度均為 L＝1 m，電阻忽略不計。水平向右的勻強磁場僅分布在水平軌道平面所在區域；垂直于傾斜軌道平面向下，同樣大小的勻強磁場僅分布在傾斜軌道平面所在區域。現將兩質量均為 m＝0.2 kg，電阻均為 R＝0.5 Ω 的相同導體棒 eb 和 cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道的頂端，并同時由靜止釋放，導體棒 cd 下滑過程中加速度 a 與速度 v 的關系如圖乙所示。(g＝10 m/s2)。求：

（1）求導軌平面與水平面間夾角 θ；

（2）求磁場的磁感應強度 B；

（3）求導體棒 eb 對水平軌道的最大壓力 FN；

（4）若已知從開始運動到 cd 棒達到最大速度的過程中，eb 棒上產生的焦耳熱 Q＝0.45 J，求該過程中通過 cd 棒橫截面的電荷量 q。

Answer 1

【答案】(1) （2）B=1T（3）（4）

【解析】

試題分析:(1) 由圖象可知，導體棒cd剛釋放時，加速度

對cd棒受力分析，由牛頓第二定律得：

得

故：

（2）當cd棒勻速下滑時，由圖象知a=0，v=1m/s

聯立得：

解得：B=1T

（3）當電路中的電流I最大時，ab棒所受的安培力豎直向下最大，則壓力最大

由牛頓第三定律：

解得：

（4）ab棒產生的焦耳熱，cd棒產生的熱量與ab棒相同

對cd，由能量守恒定律：

解得：

則：