Question

【題目】如圖所示，勻強磁場 B＝0.05T，矩形線圈的匝數 N＝100，邊長 Lab＝0.20m，Lbc＝0.10m， 以 300r/min 的轉速勻速轉動，線圈總電阻為 2Ω，線圈外接電阻為 8Ω．從通過中性面時開始計時，

（1）交變電動勢的瞬時值表達式為_______________V；

（2）交變電壓表的示數為_________V；

（3）線圈由圖示位置轉過π/2的過程中，電阻 R 上產生的熱量為________J

Answer 1

【答案】e＝πsin10πt V

【解析】

（1）線圈的角速度：ω=2πn=2π300/60rad/s=10πrad/s

感應電動勢的最大值：Em=NBSω=100×0.05×(0.2×0.1)×10π=π（V），

故線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為：e=Emsinωt=πsin10πt（V）

（2）電壓表測量電阻R兩端的電壓，根據歐姆定律，

（3）周期T=2π/ω=0.2s，轉過π/2所用時間為T/4，

根據法拉第電磁感應定律，線圈由圖示位置轉過π/2的過程中，R產生的熱量為：

代入數據解得：