Question

運動場上4×800m接力賽已進入了白熱化階段，甲、乙兩隊都已經是最后一棒。甲隊員健步如飛，最大速度達=12m/s，乙隊員也不甘落后奮力直追，可能是由于緊張，甲隊員不小心將接力棒失落，回頭拾起棒后，甲加速直追反超乙。現將甲的加速和減速過程都視為勻變速運動，且加速時的加速度大小=2m/s²,減速時的加速度大小=6m/s²，拾棒時的速度為零，不計棒脫手后的位移和拾棒動作所花的時間，問：（1）甲在返回拾棒過程中的最大速率為多少？
（2）甲因為拾棒而耽誤了多少時間？
（3）若丟棒時甲領先乙△=8m，而距離終點=240m，乙的速度保持=10m/s，通過計算分析甲能否贏得比賽？

Answer 1

（1）6m/s（2）9s（3）甲能贏得比賽

試題分析：（1）丟棒后，甲先減速至零，其時間，
位移
之后反向加速，再減速至零，設最大速度為v_m,則有:,解得：v_m=6m/s
(2)返回拾棒過程的時間為
再繼續加速前進到達最大速度的過程中，其時間
位移
若是沒丟棒，跑這段位移的時間
故耽誤的時間為
(3) 從掉棒開始計時，甲到終點需要的時間= 29s
乙到終點需要的時間=32s
＜，說明最終甲能贏得比賽。