Question

如圖所示，一質(zhì)量為m、電量為+q、重力不計(jì)的帶電粒子，從A板的S點(diǎn)由靜止開始釋放，經(jīng)A、B加速電場加速后，穿過中間偏轉(zhuǎn)電場，再進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域．已知AB間的電壓為U，MN極板間的電壓為2U，MN兩板間的距離和板長均為L，磁場垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、有理想邊界．求：

（1）帶電粒子離開B板時(shí)速度v₀的大小；
（2）帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度v的大小與方向；
（3）要使帶電粒子最終垂直磁場右邊界射出磁場，磁場的寬度d多大？

Answer 1

（1）（2）方向與水平方向成45⁰角（3）

試題分析：(1)帶電粒子在加速電場中，由動(dòng)能定理得：

得帶電粒子離開B板的速度：
（2）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，有：， ，
  ，     解得 ：
則粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度大小：
，方向與水平方向成45⁰角．
（3）粒子進(jìn)入磁場后，據(jù)牛頓第二定律得由幾何關(guān)系得解得．
點(diǎn)評：本題考查了帶電粒子在場中的運(yùn)動(dòng)，包括類平拋和圓周運(yùn)動(dòng)，考查類型非常有代表性。