Question

某壓力鍋結構如圖所示。蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到一定值時，氣體就把壓力閥頂起。假定在壓力閥被頂起時，停止加熱。

（1）若此時鍋內氣體的體積為V，摩爾體積為V₀，阿伏加德羅常數為N_A，寫出鍋內氣體分子數的估算表達式。

（2）假定在一次放氣過程中，鍋內氣體對壓力閥及外界做功1 J,并向外界釋放了2 J的熱量。鍋內原有氣體的內能如何變化？變化了多少？

（3）已知大氣壓強P隨海拔高度H的變化滿足P＝P₀（1－αH），其中常數α＞0。結合氣體定律定性分析在不同的海拔高度使用壓力鍋，當壓力閥被頂起時鍋內氣體的溫度有何不同。

Answer 1

（1）

（2）氣體內能減小了3J

（3）閥門被頂起時鍋內氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低。

解析:

（1）鍋內氣體分子數為                           （2分）

（2）由熱力學第一定律  可知，氣體對外界做功1J，并向外釋放2J熱量的過程中，氣體內能減小了3J。                                        （ 2分）

（3）由P＝P₀（1－αH）（其中α＞0）知，隨著海拔高度的增加，大氣壓強減小。

 由知

,隨著海拔高度的增加，閥門被頂起時鍋內氣體壓強減小.

根據查理定律得：

可知閥門被頂起時鍋內氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低。             （4分）