Question

（07年山東卷）（12分）某壓力鍋結構如圖所示。蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到一定值時，氣體就把壓力閥頂起。假定在壓力閥被頂起時，停止加熱。

（1）若此時鍋內氣體的體積為V，摩爾體積為V₀，阿伏加德羅常數為N_A，寫出鍋內氣體分子數的估算表達式。

（2）假定在一次放氣過程中，鍋內氣體對壓力閥及外界做功1J,并向外界釋放了2J的熱量。鍋內原有氣體的內能如何變化？變化了多少？

（3）已知大氣壓強P隨海拔高度H的變化滿足P=P₀（1-αH），其中常數α＞0。結合氣體定律定性分析在不同的海拔高度使用壓力鍋，當壓力閥被頂起時鍋內氣體的溫度有何不同。

 

Answer 1

解析：

（1）設鍋內氣體分子數為n

 

（2）根據熱力學第一定律

 

ΔE=W+Q=-3J

 

鍋內氣體內能減少，減少了3J

 

（3）由知，隨著海拔高度的增加，大氣壓強減小；

 

     由知，隨著海拔高度的增加，閥門被頂起時鍋內氣體壓強減小；

 

     根據查理定律

 

可知閥門被頂起時鍋內氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低。