Question

【題目】如圖所示，一段平直的馬路上，一輛校車從一個(gè)紅綠燈口由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)36 m速度達(dá)到43.2 km/h；隨后保持這一速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過20 s，行駛到下一個(gè)路口時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方信號(hào)燈為紅燈便立即剎車，校車勻減速直線行駛36 m后恰好停止．

(1)求校車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1；

(2)若校車總質(zhì)量為4 500 kg，求校車剎車時(shí)所受的阻力大小；

(3)若校車內(nèi)坐有一質(zhì)量為30 kg的學(xué)生，求該學(xué)生在校車加速過程中座椅對學(xué)生的作用力F的大小．(取g＝10 m/s2，結(jié)果可用根式表示)

Answer 1

【答案】（1） （2）9000N（3）

【解析】

（1）根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系可求加速度；

（2）根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系可求加速度；根據(jù)牛頓第二定律可求阻力；

（3）座椅對學(xué)生的作用力的水平分力等于mg，F(xiàn)的豎直分力的豎直分力等于重力，水平分力提供加速度。根據(jù)力的合成可求。

(1)由勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式可知v2＝2a1x1，

得加速度a1＝2 m/s2

(2)由勻減速直線運(yùn)動(dòng)公式得：0－v2＝－2a2x3

解得a2＝2 m/s2

F阻＝Ma2＝9000 N.

(3)勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，座椅對學(xué)生的作用力為F，F(xiàn)的豎直分力等于mg，F(xiàn)的水平分力由牛頓第二定律可得F水平＝ma1

F＝

得F＝60 N.