Question

【題目】光滑水平桌面上建有坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電小球靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)，現(xiàn)沿x軸正向施加一勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，經(jīng)t0后，將勻強(qiáng)電場(chǎng)方向變?yōu)檠?/span>y軸正方向而大小保持不變，再經(jīng)t0后撤去電場(chǎng)E1，同時(shí)施加一個(gè)與xOy平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，電場(chǎng)強(qiáng)度E2和電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大小關(guān)系為E2=E1，使得小球沿直線運(yùn)動(dòng)并能再次通過(guò)y軸。求：

(1)撤去電場(chǎng)E1時(shí)小球的位置坐標(biāo)值x，y；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)E2的方向與x軸正方向的夾角θ；

(3)小球從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過(guò)y軸所用的時(shí)間t和電場(chǎng)力做的功W。

Answer 1

【答案】（1）x=·t02；y=·t02（2）135（3）5t0；

【解析】

分析小球的運(yùn)動(dòng)情況：小球先沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸正方向，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)的基本功公式即可求解．

解：⑴沿x軸正向時(shí)，小球勻加速運(yùn)動(dòng)：

沿y軸正向時(shí)，小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)：

小球位置坐標(biāo)：

x=·t02

y=·t02

⑵撤去時(shí)y軸方向速度：

施加電場(chǎng)后小球能再次經(jīng)過(guò)y軸，故小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．

的方向應(yīng)與x軸正向的夾角θ，有：

θ=135

⑶施加電場(chǎng)后小球加速度，有：

解得：

做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度：

位移：

到達(dá)y軸時(shí)速度為：

得：

用時(shí)：

解得：

小球從O點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過(guò)y軸所用的時(shí)間為：

電場(chǎng)力做的功：