Question

【題目】如圖所示，足夠長光滑導軌傾斜放置，導軌平面與水平面夾角θ=37°，導軌間距L=0.4m，其下端連接一個定值電阻R=4Ω，其它電阻不計。兩導軌間存在垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度B=1T。一質量為m=0.04kg的導體棒ab垂直于導軌放置，現將導體棒由靜止釋放，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)導體棒下滑的最大速度；

(2)導體棒從靜止加速到v=4m/s的過程中，通過R的電量q=0.2C，則R產生的熱量值。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）0.16J

【解析】

（1）當導體所受的合外力為零時，速度最大；（2）根據通過R的電量q，結合平均電流公式求解導體棒移動的距離，根據能量守恒定律求解R上的熱量.

（1）當導體所受的合外力為零時，速度最大，則：mgsinθ=BIL

聯立解得v=6m/s

（2）設該過程中電流的平均值為，則

由能量守恒定律可得：

聯立解得：

Q=0.16J