Question

（18分）如圖所示，固定位置在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質量為m（質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數為。現桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離L時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）。設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g。

求（1）此過程桿的速度最大值V_m；
（2）此過程流過電阻R的電量。

Answer 1

（1）  （2）

試題分析：（1）桿速度最大時，切割磁感線產生感應電動勢
桿和導軌以定值電阻組成閉合回路的電流
金屬桿受到水平向左的安培力
豎直方向受到重力和支持力平衡，支持力
桿向左運動受到的滑動摩擦力
速度最大時即加速度等于0，拉力、安培力、滑動摩擦力三力合力等于0即
整理得
（2）流過電路的電荷量
點評：導體棒在切割磁感線后產生感應電流，從而出現安培力，然而安培力是與速度有關的特殊力．故棒是做加速度在減小的加速運動直到勻速．