Question

如圖所示，在傾角為30°的絕緣斜面上，固定兩條無限長的平行光滑金屬導軌，勻強磁場B垂直于斜面向上，磁感應強度B=0.4T，導軌間距L=0.5m，兩根金屬棒ab、cd與導軌垂直地放在導軌上，金屬棒質量m_ab=0.1kg，m_cd=0.2kg，每根金屬棒的電阻均為r＝0.2W，導軌電阻不計．當用沿斜面向上的拉力拉動金屬棒ab勻速向上運動時．cd金屬棒恰在斜面上保持靜止。求：

(1) 金屬棒cd兩端電勢差U_cd；
(2) 作用在金屬棒ab上拉力的功率。(g取10m/s²)

Answer 1

(1)-1V   (2)15W

試題分析：(1)cd金屬棒恰在斜面上保持靜止,cd棒所受重力沿斜面的分力為和安培力平衡，則有：
,由右手定則可知電流方向為由d到c,所以
所以
(2)以ab和cd構成的整個系統為研究對象，由于二者均做勻速直線運動，所以整體的合外力為零.則作用在ab上的外力為
金屬棒ab向上勻速運動時，它切割磁感線產生的感應電動勢為  
所以cd棒受的安培力為
因為cd不動，所以
聯立解得
外力的功率為：