Question

【題目】太空中存在大量高能粒子流，可認為是由電量相同的正、負離子組成的等離子體，這些高能粒子可作為太空飛船的能量來源之一。如圖所示，該裝置左側部分可用來收集高能粒子，由兩塊間距為d的平行金屬板M、N組成，板間加有垂直紙面向外的勻強磁場磁感應強度大小為B，高能粒子源源不斷從左側以速度v0水平人射，最終在MN兩極板間形成穩定的電勢差，并給右側平行板電容器PQ供電。粒子重力均不計，求：

(1)穩定時MN金屬板間電勢差大小U，并判斷哪塊金屬板電勢更高；

(2)右側電容器靠近Q板處有一放射源S，可釋放初速度為0質量為m、帶電量為+q的粒子，求出該粒子從P板小孔射出時的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)U=Bv0d, 下極板電勢更高 (2)

【解析】

(1)根據左手定則可明確正粒子偏轉方向，從而確定正極板；再根據平衡條件求出穩定后電勢差大小；

(2)粒子在電場中加速，根據動能定理即可求出射出時的速度.

(1)帶正電粒子受向下的洛倫茲力偏轉，所以下極板帶正電，電勢更高；

設高能粒子帶電量為q0，當高能粒子所受電場力與洛倫茲力等大反向后，粒子不再偏轉，則根據平衡條件有：

解得：U=Bv0d；

(2)粒子經過電容器加速，則由動能定理有：

解得：