Question

【題目】2022年冬奧會將在北京召開。如圖所示是簡化后的跳臺滑雪的學(xué)道示意圖，運動員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達C點后水平飛出，落到滑道上的D點，E是運動軌跡上的某一點，在該點運動員的速度方向與軌道CD平行，設(shè)運動員從C到E與從E到D的運動時間分別為、，EF垂直CD，則　　

A. ，

B. ，

C. 若運動員離開C點的速度加倍，則落在斜面上的距離也加倍

D. 若運動員離開C點的速度加倍，則落在斜面上的速度方向不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．以C點為原點，CD為X軸，和CD垂直向上方向為Y軸，建立坐標系如圖：

對運動員的運動進行分解，y軸方向做類豎直上拋運動，x軸方向做勻加速直線運動。當運動員速度方向與軌道平行時，在Y軸方向上到達最高點，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，知。而x軸方向運動員做勻加速運動，，故CF，故AB錯誤；

C．將初速度沿x、y方向分解為、，將加速度沿x、y方向分解為、，則運動員的運動時間為：，落在斜面上的距離：，離開C點的速度加倍，則、加倍，t加倍，由位移公式得s不加倍，故C錯誤；

D．設(shè)運動員落在斜面上的速度方向與水平方向的夾角為，斜面的傾角為則有，，則得，一定，則一定，則知運動員落在斜面上的速度方向與從C點飛出時的速度大小無關(guān)，故D正確；