Question

為了打擊販毒，我邊防民警在各交通要道上布下天羅地網，某日，一輛運毒汽車高速駛近某檢查站，警方示意停車，毒販見勢不妙，高速闖卡。由于車速已很高，發動機早已工作在最大功率狀態，此車闖卡后在平直公路上的運動可近似看作勻速直線運動，它的位移可用式子(m)來描述。運毒車過卡的同時，原來停在路邊的大功率警車立即起動追趕。警車從起動到追上毒販的運動可看作勻加速直線運動，其位移可用式子(m)來描述，請回答：
（1）毒販逃跑時的速度是_____；警車追趕毒販時的加速度是______（此小題直接填答案)
（2）警車在離檢查站的多少米處追上毒販？
（3）在追趕過程中哪一時刻警車與毒販子的距離最遠？相距多遠？ 

Answer 1

（1）；（2）800m（3）10s；200m

試題分析：（1）毒販逃跑時的速度是 ；警車追趕毒販時的加速度是
（2）由題意可知毒販以的速度做勻速直線運動，而警車以初速，加速度為 做勻加速直線運動，當警車追上毒販時，兩車相距檢查點的位移相同，故有： 所以： 可知：
所以：  即警車在離檢查站的800m處追上毒販；
（3）由于開始時，毒販車速大于警車車速，故兩車之間有相對運動，兩車的距離加大；
當兩車的速度相等時，此時兩車無相對運動，此時兩車的距離最大；設此時警車車速為，毒販和警車距離檢查點的位移分別為 和 ，為兩車間的最大距離：
根據 ，有 ，可知  
故
所以在追趕過程中，10s后警車與毒販子的距離最遠，相距200m 。