Question

如圖所示，質量m=5.0kg的物體，置于傾角為α=37°的固定的、足夠長的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.25，物體在水平推力F=100N的作用下從靜止開始沿斜面向上運動，2s后撤去F，求：

（1）F作用時物體的加速度的大小
（2）撤去F后物體繼續向上運動時加速度的大小
（3）在整個過程中，物體沿斜面向上運動的最大距離

Answer 1

(1)5m/s²  (2)8m/s²  (3)16.25m

試題分析：（1）當F作用時物體受力分析如圖，設加速度大小為a₁

垂直于斜面方向受力平衡：F_N=mgcosα+Fsinα
沿斜面方向由牛頓第二定律得：Fcosα-mgsinα-μF_N=ma₁
解得a₁=5m/s²
（2）當撤去F后物體受力分析如圖，設加速度大小為a₂

垂直于斜面方向受力平衡：F_N=mgcosα
沿斜面方向由牛頓第二定律得：mgsinα+μF_N=ma₂
解得a₂=8m/s²
（3）F作用過程位移x₁==10m
加速結束時速度v²=2ax₁=2a₂x₂
解得減速過程位移為x₂=6.25m
所以整個過程中向上運動的位移為x=x₁+x₂=16.25m