Question

（10分）駕駛證考試中的路考，在即將結束時要進行目標停車，考官會在離停車點不遠的地方發出指令，要求將車停在指定的標志桿附近，終點附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的五根標志桿，相鄰桿之間的距離△L=16.0m。一次路考中，學員甲駕駛汽車，學員乙坐在后排觀察并記錄時間，學員乙與車前端面的距離為△s=2.0m。假設在考官發出目標停車的指令前，汽車是勻速運動的，當學員乙經過O點考官發出指令：“在D標志桿目標停車”，發出指令后，學員乙立即開始計時，學員甲需要經歷 △t=0.5s的反應時間才開始剎車，開始剎車后汽車做勻減速直線運動，直到停止。學員乙記錄下自己經過B、C桿時的時刻t_B=5.50s，t_C=7.50s。已知O、A間的距離L_OA=69m。求：

（1）剎車前汽車做勻速運動的速度大小v₀及汽車開始剎車后做勻減速直線運動的加速度大小a；
（2）汽車停止運動時車頭前端面離D的距離。

Answer 1

（1）  （2）5m

試題分析：（1）剎車后的運動包括勻速運動速度和勻減速運動加速度a，那么從O點到B點，位移
同理從O點到C點，
解得，
（2）從剎車到停車汽車發生的位移x，則有，
由于發出指令時車頭已經超過O點△s=2.0m。因此停車時車頭到O的距離為
那么距離D的距離為