Question

【題目】如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導軌，相距0.5m，與水平面夾角為30°，不計電阻，廣闊的勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度B＝0.4T，垂直導軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為0.5m，電阻均為0.1Ω，質量分別為0.1 kg和0.2 kg，兩金屬棒與金屬導軌接觸良好且可沿導軌自由滑動．現ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／s沿著導軌向上滑動，cd棒則由靜止釋放，試求： (取g＝10m/s2)

（1）金屬棒ab產生的感應電動勢；

（2）閉合回路中的最小電流和最大電流；

（3）金屬棒cd的最終速度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）ab棒切割磁感線產生的感應電動勢為：

（2）剛釋放cd棒瞬間，對cd受力分析可得，重力沿斜面向下的分力為：

由于ab切割使cd受到的安培力沿斜面向上，其大小為：

因為：，所以cd棒將沿導軌下滑。

據此可知，當導體棒cd剛釋放瞬間，回路中電流強度最小：

當cd向下勻速滑動時，回路中的電流強度最大，對cd分析：

所以：。

（3）由于金屬棒cd與ab切割方向相反，所以回路中的感應電動勢等于二者切割產生的電動勢之和，即：

由歐姆定律：

所以cd運動的最終速度為：。