Question

【題目】如圖，固定斜面傾角為30°，C為斜面的最高點(diǎn)．輕彈簧一端固定在擋板A上，處于原長(zhǎng)時(shí)另一端在B處，C、B兩點(diǎn)間的高度差為h.質(zhì)量為m的木箱(可看做質(zhì)點(diǎn))與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g，木箱從斜面頂端C無(wú)初速下滑，下列選項(xiàng)正確的是

A. 箱子從C點(diǎn)剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)這一過(guò)程損失的機(jī)械能為mgh

B. 箱子最終將停在斜面上B點(diǎn)的下方

C. 箱子在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程等于4h

D. 箱子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能一定大于mgh

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、箱子從C點(diǎn)剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，由能量的守恒可知損失的機(jī)械能為摩擦力所做的功，對(duì)問(wèn)題受力分析，受重力支持力和摩擦力，摩擦力為：，沿斜面方向上的位移為：，所以摩擦力所做的功為：，選項(xiàng)A正確；

B、因?yàn)?/span>，所以箱子與彈簧碰撞反彈上升至速度為零時(shí)會(huì)再次下滑，最后會(huì)在重力、支持力、彈簧的彈力和摩擦力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，最終位置會(huì)低于B點(diǎn)，所以選項(xiàng)B正確；

C、假設(shè)箱子最終會(huì)停在B點(diǎn)，設(shè)此過(guò)程中箱子通過(guò)的路程為s，由能量守恒則有：，代入數(shù)據(jù)得，對(duì)B的解答可知，箱子最終會(huì)停在B點(diǎn)以下，所以總路程會(huì)大于4h，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)前面的分析，要想讓彈簧的彈性勢(shì)能等于，則彈簧的最大形變量應(yīng)為，但是因彈簧的勁度系數(shù)未知，所以無(wú)法判定彈簧的最大形變量是多少，所以彈簧的最大彈性勢(shì)能不一定大于，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。